Doğalsayılar,N=(o,1,2,3,4,5,6,7) şeklinde sıralanan tam sayılardır. Matematiğin diğer dallarında da problem hangi durumda daha kolay ifade edilebilecekse doğal sayılar kümesi de o şekilde alınır. NOT : Birbini takip eden 1, 3, 5, gibi sayılar ardışık tek doğal sayılardır. Birbini takip eden 0, NIz4w. . SINIF ÇALIŞMASI 138 olan ardışık iki çift doğal sayıdan her biri kaçtır? 144 olan ardışık iki tek sayıdan her biri kaçtır? 3. Toplamları 78 olan üç ardışık doğal sayıdan her biri kaçtır? 4. Toplamları 84 olan üç ardışık çift doğal sayıdan her biri kaçtır? 5. Toplamları 87 olan üç ardışık tek doğal sayıdan her biri kaçtır? KATLAR TOPLAMI SINIF ÇALIŞMASI 6. Toplamları 366 olan üç ardışık doğal sayıdan büyük olan doğal sayı kaçtır? 7. Toplamları 151 olan ardışık iki doğal sayıdan her biri kaçtır? 8. Toplamları 561 olan üç ardışık doğal sayıdan küçük olanının yarısı kaçtır? 9. Toplamları 253 olan ardışık iki doğal sayıdan büyük olanın yarısının 3 katı kaçtır? 10. Toplamları 514 olan ardışık iki çift doğal sayıdan küçük olanı kaçtır? 1. Toplamları 352 olan ardışık iki tek doğal sayıdan büyük olanı kaçtır? 2. Toplamları 297 olan üç ardışık tek doğal sayıdan ortanca sayının 2/3 si kaçtır? 3. Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı , erkek öğrencilerin sayısından 6 fazladır .Erkek öğrencilerin sayısının yarısı 8 olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır? 4. Aralarında 32’şer fark bulunan üç doğal sayının toplamı 195’ sayı kaçtır? 5. Okulun bahçesine 73 tane çam ve kavak ağacı diktik. Çamların sayısı , kavakların sayısından 13 fazladır. Bahçeye dikilen çamların sayısı kaçtır? 395 tane söğüt ve meşe ağacı bulunmaktadır. Söğüt ağaçlarının sayısı meşe ağaçlarından 97 fazladır. Meşe ağaçlarının sayısı kaçtır? 7. Anılın bilyeleri Mehmet’in bilyelerinden 18, Mehmet’in bilyeleri de Ayşe’nin bilyelerinden 7 fazladır .Ayşe’nin 24 bilyesi olduğuna göre üçünün bilyelerinin toplamı kaçtır? 8. Barış Ferda’dan 5 yaş küçük , Fulya’dan 2 yaş büyüktür. Ferda 16 yaşında olduğuna göre Fulya kaç yaşındadır? 9. 3 yıl arayla doğan 2 kardeşin yaşları toplamı 23’ tür. Bu kardeşlerin yaşları farkı kaçtır? 10. Bir okulda toplam 737 öğrenci okuyor. Bu okulda kızlar, 17 kişi daha fazla olduğuna göre, erkeklerin sayısının 87 fazlası kaçtır? Ardışık sayılar toplam formülleri ile ilgili en çok kullanılan formülleri birer örnek yaparak bu yazımızda paylaşacağız arkadaşlar. Ardışık sayıların toplamı formülü 1 + 2 + 3 +….+ n = n.n + 1/2 Örnek Ardışık sayılardan oluşan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 …… 13 sayılarının toplamı kaçtır? Cevap Şimdi buradaki son sayımız 13 tür. Formüle göre n değerimiz 13 tür. Şimdi de n.n+1/2 formülünde 13 ü n nin yerine koyarsak 13.13+1/2 den sonucu 91 olarak buluruz. Ardışık çift sayıların toplamı formülü 2 + 4 + 6 + … + 2n = n.n+1 Örnek Ardışık çift sayılardan oluşan 2, 4, 6, 8, 10 …… 18 sayılarının toplamı kaçtır? Cevap Şimdi buradaki son sayımız 18 dir. Formüle göre n değerimiz, 2n=18 den n=9 olur. Şimdi de n.n+1 formülünde 9 u n nin yerine koyarsak 9.10 dan sonucu 90 olarak buluruz. Ardışık tek sayıların toplamı formülü 1 + 3 + 5 + …. + 2n − 1 = Örnek Ardışık tek sayılardan oluşan 5, 7, 9, 11 …… 27 sayılarının toplamı kaçtır? Cevap Şimdi buradaki son sayımız 27 dir. Formüle göre 2n – 1 = 27 olmalıdır. 2n = 28 den n=14 olarak bulunur. Şimdi de 14 ün karesini alıp cevabı bulmalıyız. = 196 yapar. İlk sayımız 5 ten başlıyordu. Önceki tek sayılar olan 1 ve 3 ü 196 dan çıkartırsak; 196 – 3 – 1 = 192 olarak sonucu bulmuş oluruz. Ardışık tam kare sayıların toplamı formülü 12 + 22 + 32 +….+ n2 = n.n+12n+1/6 Örnek Ardışık tam kare sayılardan oluşan 12 + 22 + 32 +….+ 82 sayılarının toplamı kaçtır? Cevap Şimdi buradaki son sayımız 8 dir. Formüle göre n değerimiz de 8 olur Şimdi de n.n+1.2n+1/6 formülünde 8 i n nin yerine koyarsak 8.8+1. dan olur sonucu da 204 olarak buluruz. Ardışık ve küp şeklindeki sayıların toplamları formülü 13 + 23 + 33 +….+ n3 = [ n.n + 1/2 ]2 Örnek Ardışık küp sayılardan oluşan 13 + 23 + 33 +….+ 83 sayılarının toplamı kaçtır? Cevap Şimdi buradaki son sayımız 8 dir. Formüle göre n değerimiz de 8 olur Şimdi de [ n.n + 1/2 ]2 formülünde 8 i n nin yerine koyarsak [ 8.8 + 1/2 ]2 den [ 36 ]2 olur sonucu da 1296 olarak buluruz. Ardışık ve 4. dereceli sayıların toplamı formülü 14 + 24 + 34 +….+ n4 = n.n+12n+13n²+3n+1/6 Örnek Ardışık 4. dereceli sayılardan oluşan 14 + 24 + 34 +….+ 84 sayılarının toplamı kaçtır? Cevap Şimdi buradaki son sayımız 8 dir. Formüle göre n değerimiz de 8 olur Şimdi de n.n+12n+13n²+3n+1/6 formülünde 8 i n nin yerine koyarsak 8.8+1 dan olur sonucu da 44268 olarak buluruz. Terim Sayısı Formülü Terim Sayısı= [ büyük terim – küçük terim/artış miktarı ] +1 Örnek Ardışık sayılardan oluşan 4, 5, 6, 7 …… 18 sayılarının toplamı kaçtır? Cevap Büyük terim 18, Küçük terim ise 4 tür. Formüle göre değerleri yerine koyarsak Terim Sayısı= [ büyük terim – küçük terim/artış miktarı ] +1 Terim Sayısı= [ 18 – 4/1 ] +1 Terim Sayısı= [ 14 ] +1 Terim Sayısı= 15 olarak buluruz. Yazı dolaşımı Matematik Dersi Doğal Sayılar Konusu Doğal Sayılarla ProblemBasamak Değerleri Matematik Ardışık Sayılar Konusu Çalışma SorularıArdışık iki sayının toplamı 123′ tür. Büyük sayının 19 eksiği kaçtır?Ardışık 3 çift sayının toplamı 2118 dir. Büyük sayı kaçtır?Ardışık üç çift doğal sayının toplamı 642 dır. Bu sayılardan büyüğü kaçtır?Ardışık üç sayının en büyüğü 417 ise toplamları kaçtır?Ardışık üç çift sayının toplamları 150 dir. Büyük sayı kaçtır?Toplamları 175 olan ardışık beş tek sayının küçüğü kaçtır?,Ardışık üç sayınıntoplamı 63′ tür. Büyük sayının 100 fazlası kaçtır?Toplamları 330 olan ardışık 4 sayının büyüğü kaçtır?Ardışık 4 çift sayının toplamı 412 dir. Buna göre küçük sayının 8 katı kaçtır?Dörder artan 5 ardışık sayının toplamı 240 tır. En büyük ve en küçük sayının toplamı kaçtır?Bir dikdörtgenin bir uzun ve bir kısa kenarı uzunlukları toplamı 33 cm dir. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları birbiriyle ardışık doğal sayılardan meydana gelmiştir. Bir uzun kenarı kaç cm olur?Ardışık iki tek doğal sayının toplamının çeyreği 2 ediyor. Bu sayıların çarpımları kaçtır?İki kardeşin yaşları birbiriyle ardışık doğalsayılardan oluşmuştur ve toplamları 13 tür. İki kardeşin yaşları çarpımı babalarının yaşlarına eşittir. Babalarının yaşları kaçtır? 1. Ardışık iki doğal sayının kareleri toplamı 221' göre , küçük sayının kaç olduğunu Ardışık üç doğal sayınıntoplamı 441' göre en küçük sayının kaç olduğunu Toplamları 20 olan iki sayıdan büyük olanının 2 katı ile küçük olanının 3 katının toplamı 48'dir. Buna göre küçüksayının kaç olduğunu üç tek saynın en küçüğünün 2 katı ile en büyüğünün 3 katının toplamından ortanca sayı çıkarıldığında 38 elde göre en büyük sayı , Murat ve Canın paralarının toplamı 13 YTL'dir. Canın parası Selimin parasının 2 katı ve Selimin parası Muratın parasının 2 katının 5 YTL eksiği kadardır. Buna göre Muratın parası kaç YTLdir?6. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara 2 şer 2 şer oturunca 3 öğrenci ayakta kalıyor. 3 er 3 er oturunca 3 sıra boş öğrenci sayısı kaçtır?7. Bir kutuda siyah ya da mavi renkli toplam 60 bilye vardır. Siyah bilyelerin sayısı mavi bilyelerin sayısının 3 katından 4 ek******. Bu kutudan rastgele bir miktar bilye alınıyor. Kutuda kalan mavi bilyelerin sayısı siyah bilyelerin sayısından 10 fazla olduğuna göre son durumda kutuda en çok kaç siyah bilye Ardışık iki doğal sayının kareleri toplamı 221' göre , küçük sayının kaç olduğunu =221xkare+xkare+2x+1=2212xkare+2x=220xkare+x=110xx+1= büyük sayı da 11 Ardışık üç doğal sayınıntoplamı 441' göre en küçük sayının kaç olduğunu olmalı3. Toplamları 20 olan iki sayıdan büyük olanının 2 katı ile küçük olanının 3 katının toplamı 48'dir. Buna göre küçüksayının kaç olduğunu sayı=xbüyük sayı=20-x40-2x+3x=48x=84.Ardışık üç tek saynın en küçüğünün 2 katı ile en büyüğünün 3 katının toplamından ortanca sayı çıkarıldığında 38 elde göre en büyük sayı , Murat ve Canın paralarının toplamı 13 YTL'dir. Canın parası Selimin parasının 2 katı ve Selimin parası Muratın parasının 2 katının 5 YTL eksiği kadardır. Buna göre Muratın parası kaç YTLdir?selimin parası amuratın parası bcanın parası 13-a-b13-a-b=2a 13=3a+b a= 13-b /3a=2b-5 2b-a=5 a=2b-5birbirine eşitlersen b=47. Bir kutuda siyah ya da mavi renkli toplam 60 bilye vardır. Siyah bilyelerin sayısı mavi bilyelerin sayısının 3 katından 4 ek******. Bu kutudan rastgele bir miktar bilye alınıyor. Kutuda kalan mavi bilyelerin sayısı siyah bilyelerin sayısından 10 fazla olduğuna göre son durumda kutuda en çok kaç siyah bilye bilye =smavi bilye = 60-ss=3.60-s-44s=176siayh bilye sayısı=44mavi bilye sayısı=16Kutuda kalan mavi bilyelerin sayısı siyah bilyelerin sayısından 10 fazla olduğuna göre alınan bilye siyah alınmış. 44-18=26 olmalı. Ardışık Sayı Nedir? Belli bir kurala göre birbirini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir. Adından da anlaşıldığı gibi belli bir kural doğrultusunda ard arda gelen sayılardır. Not Bir sayının ardışık sayı olabilmesi için en az iki sayı gereklidir. Problem Ardışık iki sayının toplamı 27’dir. Bu sayıları bulunuz. Çözüm Burada iki sayı bulunmaktadır bu sayılardan biri küçük diğeri ise büyüktür. Sayılar ardışık olduğu için aralarında 1 fark vardır. Büyük sayı veya küçük sayı diye belirtilmediyse aradaki bu farkı verilen sayıya ekleyip ikiye böldüğümüzde büyük sayıyı, Büyük sayıdan 1 çıkardığımızda da küçük sayıyı buluruz 14-1= 13 Şimdi yaptığımız işlemin doğruluğunu kontrol edelim. 14+13 = 27 Problem Ardışık iki tek sayının toplamı 56’dır. Büyük sayıyı bulunuz? Çözüm Ardışık iki tek sayı olduğuna göre aralarında iki fark var demektir. Büyük sayı istendiğine göre küçük sayıya da 2 ekleyerek sayılarımızı eşitleyelim. şimdi iki büyük sayımız oldu Problem Üç ardışık sayının toplamı 18’ sayı kaçtır? ÇözümVerilen sayı üçe üçe bölündüğünde ortadaki sayıyı bulmuş oluruz. 18÷3=6 ortadaki sayı 6 olduğuna göre diğer sayılar 5- 6 -7 5 ve 7’dir. Not Ardışık üç sayının üçe bölümünde her zaman ortadaki sayıyı buluruz. Problem Ardışık dört sayının toplamı 98’dir. En küçük sayı kaçtır? 98 - 6 = 92 92 ÷4 =23 En küçük sayımız 23 olduğuna göre diğer sayılarımız 23 – 24 - 25 - 26 Yorum ekle

ardışık sayı problemleri 3 sınıf